Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Chọn các khẳng định đúng
Đáp án đúng là: A; C
Quảng cáo
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách đưa về góc giữa hai đường thẳng
- Xác định đường thẳng $d$//CD. Khi đó $\angle\left( {IJ,CD} \right) = \angle\left( {IJ,d} \right)$
- Thể tích hình chóp bằng $V = \dfrac{1}{3}h.S$
Hình chóp đều có $SO\bot\left( {ABCD} \right)$, $SJ = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
Góc giữa mặt phẳng và mặt bên là $\angle SJO$.
Ta có $\left. \cos SJO = \dfrac{OJ}{SJ} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\angle SJO \approx 55^{0} \right.$
Gọi O là tâm của hình thoi ABCD $\Rightarrow$ OJ là đường trung bình của tam giác BCD
Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {OJ//CD} \\ {OJ = \dfrac{1}{2}CD} \end{array} \right.$
Vì $\left. CDOJ\Rightarrow\angle\left( {IJ,CD} \right) = \angle\left( {IJ,OJ} \right) \right.$
Xét tam giác IOJ có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {IJ = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{a}{2}}\\ {OJ = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{a}{2}}\\ {IO = \dfrac{1}{2}SA = \dfrac{a}{2}} \end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow \Delta IOJ$ là tam giác đều
$\left. \Rightarrow\angle\left( {IJ,CD} \right) = \angle\left( {IJ,OJ} \right) = \angle IJO = 60^{0} \right.$
Ta có $\left. SO = \sqrt{SJ^{2} - OJ^{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}a\Rightarrow V = \dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}a.a^{2} = \dfrac{\sqrt{2}}{6}a^{3} \right.$
Đáp án cần chọn là: A; C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
