Gọi $m_{0}$ là giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu hỏi số 776800:

Thông hiểu

Gọi $m_{0}$ là giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{x - m^{2}}{x + 4}$ trên đoạn [0;5] bằng -1. Khi đó, giá trị của $m_{0}$ có thể thuộc những khoảng nào trong các khoảng sau?

(-2;2).

B. (-3;3).

C. (0;2).

D. (-4;2).

Đáp án đúng là: B; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776800

Phương pháp giải

Chứng minh hàm số luôn đơn điệu trên các khoảng xác định, từ đó xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết

$y' = \dfrac{m^{2} + 4}{\left( {x + 4} \right)^{2}} > 0$

=> Hàm số luôn đồng biến trên $\left( {- \infty; - 4} \right)$ và $\left( {- 4; + \infty} \right)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;5] bằng -1 là:

$\left. y(0) = \dfrac{- m_{o}{}^{2}}{4} = - 1\Leftrightarrow m_{o} = \pm 2 \right.$

Khi đó $m_{0}$ có thể thuộc (-3;3) hoặc (-4;2)

Đáp án cần chọn là: B; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.