Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;1)$ và $B(2;3;4)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa

Câu hỏi số 776903:
Vận dụng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;1)$ và $B(2;3;4)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Tính $\cos\alpha$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:776903
Phương pháp giải

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {1;1;3} \right)$ và vectơ chỉ phương của mặt phẳng $(Oxy)$ là $\overset{\rightarrow}{n} = (0;0;1)$.

Suy ra $\sin\alpha = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{n}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{AB} \right| \cdot \left| \overset{\rightarrow}{n} \right|} = \dfrac{3}{\sqrt{11} \cdot 1} = \dfrac{3}{\sqrt{11}}.$

Suy ra $\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^{2}\alpha} = \sqrt{\dfrac{2}{11}}.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn