Thay đổi giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên mạch ngoài

Câu hỏi số 777205:

Vận dụng

Thay đổi giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên mạch ngoài đạt cực đại. Khi đó \({R_b}\) phải có giá trị bằng bao nhiêu?

A. \(5\,\,\Omega \).

B. \(0,5\,\,\Omega \).

C. \(2,5\,\,\Omega \).

D. \(1,5\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:777205

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {r + {R_N}} \right)}^2}}}.{R_N}\)

Bất đẳng thức Cauchy: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))

Giải chi tiết

Công suất mạch ngoài:

\(P = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {r + {R_N}} \right)}^2}}}.{R_N}\) với \({R_N} = \dfrac{{{R_1}{R_D}}}{{{R_1} + {R_D}}} + {R_b} = 2 + {R_b}\)

Chia cả tử và mẫu cho \({R_N}\) ta được: \(P = \dfrac{{{E^2}}}{{{R_N} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_N}}} + 2r}}\)

Để \({P_{\max }}\) thì \(\left( {{R_N} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_N}}} + 2r} \right)\min \)

Ta có: \({R_N} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_N}}} \ge 2\sqrt {{R_N}.\dfrac{{{r^2}}}{{{R_N}}}} = 2r\)

Vậy \({P_{\max }} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{6^2}}}{{4.2,5}} = 3,6\left( W \right)\) khi \({R_N} = \dfrac{{{r^2}}}{{{R_N}}} \Rightarrow {R_N} = r = 2,5\Omega \)

Mà \({R_N} = 2,5 = 2 + {R_b} \Rightarrow {R_n} = 0,5\,\Omega \)

Vậy biến trở có giá trị \(0,5\Omega \) thì mạch ngoài có công suất cực đại bằng 3 W

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.