Hai xe lăn nhỏ có khối lượng lần lượt \({m_1} = 500g;{m_2} = 300g\) chuyển động ngược

Câu hỏi số 778061:

Vận dụng

Hai xe lăn nhỏ có khối lượng lần lượt \({m_1} = 500g;{m_2} = 300g\) chuyển động ngược chiều hướng vào nhau trên một đường thẳng nằm ngang với các tốc độ tương ứng \({v_1} = 0,2m/s;{v_2} = 0,8m/s\). Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc.

a) Tìm chiều và tốc độ của hai xe ngay sau va chạm.

b) Tìm phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778061

Phương pháp giải

- Động lượng: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

- Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \)

- Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

- Phần năng lượng bị tiêu hao trong va chạm: \(\Delta W = {W_{d\left( {truoc} \right)}} - {W_{d\left( {sau} \right)}}\)

Giải chi tiết

a) Chiều và tốc độ của hai xe ngay sau va chạm

Động lượng của hệ hai xe trước va chạm: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Động lượng của hệ hai xe sau va chạm: \(\overrightarrow {{p_{sau}}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow {v'} \)

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \Leftrightarrow {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow {v'} \)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe \({m_1}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).v' \Rightarrow v' = \dfrac{{{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\ \Rightarrow v' = \dfrac{{500.0,2 - 300.0,8}}{{500 + 300}} = - 0,175m/s\end{array}\)

Vậy ngay sau va chạm, hai xe chuyển động ngược chiều với chiều ban đầu của xe 1 và có tốc độ 0,175 m/s.

b) Phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm

Động năng của hệ trước va chạm:

\({W_{d\left( {truoc} \right)}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{1}{2}.0,5.0,{2^2} + \dfrac{1}{2}.0,3.0,{8^2} = 0,106J\)

Động năng của hệ sau va chạm:

\({W_{d\left( {sau} \right)}} = \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v{'^2} = \dfrac{1}{2}.\left( {0,5 + 0,3} \right).0,{175^2} = 0,01225J\)

Phần năng lượng bị tiêu hao trong va chạm:

\(\Delta W = {W_{d\left( {truoc} \right)}} - {W_{d\left( {sau} \right)}} = 0,106 - 0,01225 = \dfrac{3}{{32}}J = 0,09375J\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10