Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD,AB = a,AC = 2a$. $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt{2}$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
Đáp án đúng là: B
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $\dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA$
Ta có $BC = \sqrt{AC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{\left( {2a} \right)^{2} - a^{2}} = a\sqrt{3}$.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là $S_{ABCD} = AB.BC = a.a\sqrt{3} = a^{2}\sqrt{3}$
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $\dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \dfrac{1}{3}a^{2}\sqrt{3}.a\sqrt{2} = \dfrac{a^{3}\sqrt{6}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: B
Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ bằng
Đáp án đúng là:
Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ là $\widehat{CAD}$.
Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ là $\widehat{CAD}$.
Ta có $\left. \sin\widehat{CAD} = \dfrac{CD}{AC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{a}{2a} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAD} = 30^{0} \right.$.
Đáp án cần chọn là:
Gọi O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ bằng
Đáp án đúng là: A
Đưa về khoảng cách từ A
Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {AO \cap \left( {SCD} \right) = C} \\ {\dfrac{OC}{AC} = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right.\Rightarrow\dfrac{d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)}{d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) \right.$.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
Khi đó $\left. AH\bot\left( {SCD} \right)\Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH \right.$.
Ta có $\left. \dfrac{1}{AH^{2}} = \dfrac{1}{SA^{2}} + \dfrac{1}{AD^{2}} = \dfrac{1}{\left( {a\sqrt{2}} \right)^{2}} + \dfrac{1}{\left( {a\sqrt{3}} \right)^{2}}\Rightarrow AH = \dfrac{a\sqrt{30}}{5} \right.$
$\left. \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{a\sqrt{30}}{5} \right.$
Do đó $d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt{30}}{5} = \dfrac{a\sqrt{30}}{10}$.
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
