Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn

Câu hỏi số 779364:

Thông hiểu

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

A. $\dfrac{3}{4}$

B. $\dfrac{3}{16}$

C. $\dfrac{13}{16}$

D. $\dfrac{1}{4}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779364

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng tổ hợp

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách sắp xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu.

Vì mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên có 4⁴ cách xếp.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 4⁴.

Gọi A là biến cố: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai”.

Để tìm số phần tử của A, ta chia làm hai giai đoạn như sau:

Giai đoạn thứ nhất: Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn có $C_{4}^{3}.C_{4}^{1}$ cách.

Giai đoạn thứ hai: Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách còn lại có $C_{3}^{1}$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là $n(A) = C_{4}^{3}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.$

Vậy xác suất cần tính là: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{3}{16}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.