Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và ba điểm $A( -

Câu hỏi số 779365:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và ba điểm $A( - 1;2; - 3),B(5;2;3),C(1;2;3)$. Gọi $S$ là điểm thay đổi trên mặt cầu $(S)$. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là (1) _________.

Đáp án đúng là: 12

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779365
Phương pháp giải

$d{(S;(ABC))}_{\max} = R + d(I;(ABC))$

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm $I(3;1;1)$ và bán kính $R = 2$

Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là: $y - 2 = 0$.

Ta có thể tích S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi $d(S;(ABC))$ đạt giá trị lớn nhất.

$\text{Mà~}d(I;(ABC)) = 1 < R = 2$

$\left. \Rightarrow d{(S;(ABC))}_{\max} = R + d(I;(ABC)) = 3. \right.$

$V_{S.ABC_{\max}} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.d{(S;(ABC))}_{\max} = \dfrac{1}{3}.12.3 = 12$.

Đáp án cần điền là: 12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn