Tìm tham số thực $m$ để hàm số $y = f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^{2} + x - 12}{x + 4} & {\text{khi~}x

Câu hỏi số 779363:

Thông hiểu

Tìm tham số thực $m$ để hàm số $y = f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^{2} + x - 12}{x + 4} & {\text{khi~}x \neq - 4} \\ {mx + 1} & {\text{khi~}x = - 4} \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$.

A. $m = 4$.

B. $m = 3$.

C. $m = 2$.

D. $m = 5$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779363

Phương pháp giải

Tính $\lim\limits_{x\rightarrow - 4}f(x) = f\left( {- 4} \right)$

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}$.

Ta có:

+$\lim\limits_{x\rightarrow - 4}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow - 4}\dfrac{x^{2} + x - 12}{x + 4} = \lim\limits_{x\rightarrow - 4}\dfrac{(x - 3)(x + 4)}{x + 4} = \lim\limits_{x\rightarrow - 4}(x - 3) = - 7.$

+ $f( - 4) = - 4m + 1.$

Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $\left. x_{0} = - 4\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow - 4}f(x) = f( - 4)\Leftrightarrow - 4m + 1 = - 7\Leftrightarrow m = 2 \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.