Cho tam giác $ABC$ cân có $\angle A = 100{^\circ}$. Điểm $D$ thuộc nửa mặt phẳng không chứa $A$ có
Cho tam giác $ABC$ cân có $\angle A = 100{^\circ}$. Điểm $D$ thuộc nửa mặt phẳng không chứa $A$ có bờ $BC$ sao cho $\angle CBD = 15{^\circ},\,\,\angle BCD = 35{^\circ}$. Tính số đo góc $ADB$
Quảng cáo
Tính được $\angle BDC = 130{^\circ}$
Vẽ đường tròn $\left( {A;AB} \right)$, lấy $M$ bất kì thuộc đường tròn đó ($M,\,\, A$ cùng phía với $BC$)
Chứng minh $MBDC$ là tứ giác nội tiếp
Khi đó $D$ thuộc đường tròn $(A)$ hay $AB = AD$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\angle ADB = \angle ABD$
Xét $\Delta BCD$ có $\angle BCD + \angle CBD + \angle BDC = 180{^\circ}$
$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow 15{^\circ} + 35{^\circ} + \angle BDC = 180{^\circ} \right. \\ \left. \Rightarrow\angle BDC = 130{^\circ} \right. \end{array}$
Vẽ đường tròn $\left( {A;AB} \right)$, lấy $M$ bất kì thuộc đường tròn đó ($M,\,\, A$ cùng phía với $BC$)
Do $\angle BAC = 100{^\circ}$ nên $\angle BMC = 50{^\circ}$
Suy ra $\angle BMC + \angle BDC = 180{^\circ}$
Do đó $MBDC$ là tứ giác nội tiếp
Khi đó $D$ thuộc đường tròn $(A)$ hay $AB = AD$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\angle ADB = \angle ABD = 40{^\circ} + 15{^\circ} = 55{^\circ}$
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
