Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ cố định. Lấy $B,\,\, C$ là hai điểm cố định trên đường
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ cố định. Lấy $B,\,\, C$ là hai điểm cố định trên đường tròn và $A$ là một điểm tùy ý trên đường tròn. Gọi $M$ là điểm đối xứng của điểm $C$ qua trung điểm $I$ của $AB$. Tìm quỹ tích các điểm $M$
Quảng cáo
Chứng minh $AMO'O$ là hình bình hành.
Kẻ $OO' \parallel BC$ và $OO' = BC$ ($O'$ và $B$ trên cùng nửa mặt phẳng bờ $AC$)
Do đó $O'$ cố định (vì $O,\,\, B,\,\, C$ cố định)
Tứ giác $AMBC$ có $I$ là trung điểm của $AB$ và $MC$
Do đó $AMBC$ là hình bình hành
Suy ra $MA \parallel BC,\,\, MA = BC$
Hơn nữa $OO' \parallel BC,\,\, OO' = BC$ nên $MA \parallel OO',\,\, MA = OO'$
Do đó $AMO'O$ là hình bình hành
Suy ra $O'M = OA = R$ không đổi và $O'$ cố định
Vậy khi $A$ di động thì $M$ di động theo nhưng $M$ luôn cách $O'$ một khoảng cố định là $R$
Vậy $M$ thuộc đường tròn tâm $O'$ bán kính $R$
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
