Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = 3^{x^{3} - 3x + 1}$.

Câu hỏi số 784308:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = 3^{x^{3} - 3x + 1}$.

Đúng Sai
a) $f(1) = 3$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = \left( {3x^{2} - 3} \right)3^{x^{3} - 3x + 1}$.
c) $f'(x) = 0$ có hai nghiệm trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$.
d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$ lớn hơn 1 .

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:784308
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, giải phương trình $f'(x) = 0$

Tính giá trị của hàm số tại các cận và cực trị, sau đó so sánh tìm GTNN

Giải chi tiết

a) Sai. $f(1) = 3^{1 - 3 + 1} = \dfrac{1}{3}$

b) Sai. $f'(x) = \left( {3x^{2} - 3} \right)3^{x^{3} - 3x + 1}.\ln 3$

c) Đúng. $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow\left( {3x^{2} - 3} \right)3^{x^{3} - 3x + 1}.\ln 3 = 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow x = \pm 1 \right.$

d) Sai. Ta có $f\left( {- 1} \right) = 27;f(1) = \dfrac{1}{3};f(2) = 27$

Vậy hàm số đạt GTNN bằng $\dfrac{1}{3}$ trên $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com