Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II.
Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và hạng II lần lượt là 0,75 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn.
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được xạ thủ hạng $I$ ";
Gọi $B$ là biến cố: "Viên đạn đó trúng mục tiêu".
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $P(A) = 0,4$. | ||
| b) $P\left( \overline{B} \middle| A \right) = 0,75$ và $P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 0,6$. | ||
| c) $P(B) = 0,7$. | ||
| d) Trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu xác suất để viên đạn của xạ thủ loại II là $\dfrac{5}{11}$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; S
Quảng cáo
Tính xác suất bằng sơ đồ cây và công thức xác suất
a) Đúng. Khi đó, $P(A) = \dfrac{4}{10} = 0,4,P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{6}{10} = 0,6$.
b) Sai. $P\left( {B \mid A} \right) = 0,75;P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,6$. Suy ra $P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4$.
c) Sai. Sơ đồ hình cây biểu thị tình huống đã cho là:
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
$P(B) = P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right) + P\left( \overline{A} \right) \cdot P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,4 \cdot 0,75 + 0,6 \cdot 0,6 = 0,66$ .
Vậy xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu là 0,66 .
d) Sai. Biến cố trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu để viên đạn của xạ thủ loại II là biến cố $\left( \overline{A} \middle| B \right)$, cần tính $P\left( \overline{A} \middle| B \right)$.
Theo công thức xác suất Bayes ta có $P\left( \overline{A} \middle| B \right) = \dfrac{P\left( \overline{A} \right)P\left( B \middle| \overline{A} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,6 \cdot 0,6}{0,66} = \dfrac{6}{11}$ .
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
