Cho hàm số $y = x^{3} + 3x^{2} - 9x + 1$ có đồ thị $(C)$.
Cho hàm số $y = x^{3} + 3x^{2} - 9x + 1$ có đồ thị $(C)$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( {1;3} \right)$. | ||
| b) Gọi $A$ và $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$, khi đó độ dài $AB = 4\sqrt{65}$. | ||
| c) $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. | ||
| d) Trên $\left\lbrack {- 3;4} \right)$, hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 77 . |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Tính đạo hàm, khảo sát vẽ BBT tìm cực trị và GTLN, GTNN
Tập xác định $\mathcal{D} = {\mathbb{R}}$.
Xét hàm số $y = x^{3} + 3x^{2} - 9x + 1 = f(x)$.
Ta có $y' = 3x^{2} + 6x - 9$. Khi $y' = 0$, suy ra $\left. 3x^{2} + 6x - 9 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 3} \\ {x = 1.} \end{array} \right. \right.$
Bảng biến thiên
a) Đúng. Hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$ và $\left( {1;3} \right) \subset \left( {1; + \infty} \right)$. Nên hàm số đồng biến trên $\left( {1;3} \right)$.
b) Đúng. Ta có $A\left( {- 3;28} \right),B\left( {1; - 4} \right)$. Suy ra $AB = \sqrt{{(1 + 3)}^{2} + {( - 4 - 28)}^{2}} = 4\sqrt{65}$.
c) Đúng. Giải phương trình $f(x) = 0$ ta được phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Suy ra $(C)$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt.
d) Sai. Ta có Conversion failed.
Bảng biến thiên của hàm số $f(x)$ trên $\left\lbrack {- 3;4} \right)$
Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\left\lbrack {- 3;4} \right)$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
