Một khung dây dẫn kín có 100 vòng, mỗi vòng có diện tích 50 cm2, được đặt trong từ trường

Câu hỏi số 786666:

Vận dụng

Một khung dây dẫn kín có 100 vòng, mỗi vòng có diện tích 50 cm², được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ 0,4 T. Cho khung dây quay đều quanh trục $\Delta$ ($\Delta$ nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với vectơ cảm ứng từ) với tốc độ 12 vòng/giây. Điện trở của khung dây là $1,6\Omega$. Chọn gốc thời gian t = 0 là thời điểm vectơ cảm ứng từ cùng phương, cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong khung dây dẫn kín đó là

A. $i = 1,5\cos\left( {24\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$A.

B. $i = 3\pi\sin\left( {12\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$A.

C. $i = 1,5\sin\left( {12\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$A.

D. $i = 3\pi.c\text{os}\left( {24\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$A.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:786666

Phương pháp giải

- Tần số góc: $\omega = 2\pi f.$

- Xác định pha ban đầu của từ thông tại t = 0.

- Biểu thức của từ thông: $\Phi = NBS.\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

- Biểu thức của suất điện động: $e_{c} = - \Phi'$

- Biểu thức của dòng điện: $i = \dfrac{e_{c}}{R}$

Giải chi tiết

Khung dây dẫn kín quay đều với tốc độ góc là:

$\omega = 2\pi f = 2\pi.12 = 24\pi\left( {rad/s} \right)$

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta có $\overset{\rightarrow}{B}$ cùng hướng với $\overset{\rightarrow}{n}$ hay $\left( {\overset{\rightarrow}{B},\overset{\rightarrow}{n}} \right) = \varphi = 0^{0} = 0$ rad.

Biểu thức của từ thông qua khung dây là:

$\begin{array}{l} {\Phi = NBS.\cos\left( {\omega t + \varphi} \right) = 10.0,4.50.10^{- 4}.\cos\left( {24\pi t} \right)} \\ \left. \Rightarrow\Phi = 0,2\cos\left( {24\pi t} \right)\left( {Wb} \right) \right. \end{array}$

Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây là:

$\begin{array}{l} {e_{c} = - \Phi' = 0,2.24\pi.\sin\left( {24\pi t} \right)} \\ \left. \Rightarrow e_{c} = 4,8\pi.\cos\left( {24\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)(V) \right. \end{array}$

Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong khung dây dẫn kín đó là:

$i = \dfrac{e_{c}}{R} = \dfrac{4,8\pi.\cos\left( {24\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)}{1,6} = 3\pi.\cos\left( {24\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right)$ (A).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.