Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot\left( {ABC} \right),AB\bot BC,SA = AB = 3,BC = 4$. Khoảng
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot\left( {ABC} \right),AB\bot BC,SA = AB = 3,BC = 4$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Dựng $CD \parallel AB,CD = AB$. Khi đó $d\left( {AB,SC} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH$ với $AM\bot CD,AH\bot SM$
Dựng $CD \parallel AB,CD = AB$. Khi đó $d\left( {AB,SC} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)$
Kẻ $\left. AM\bot CD,AH\bot SM\Rightarrow CD\bot\left( {SAM} \right)\Rightarrow CD\bot AH\Rightarrow AH\bot\left( {SCD} \right) \right.$
$\left. \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH \right.$
$\left. CD \parallel AB\Rightarrow CD\bot BC\Rightarrow AM\bot CM\Rightarrow AMCB \right.$ là hình chữ nhật
$\left. \Rightarrow AM = BC = 4 \right.$
Do $\Delta SAM$ vuông tại A có đường cao AH nên $\left. \dfrac{1}{AH^{2}} = \dfrac{1}{SA^{2}} + \dfrac{1}{AM^{2}}\Rightarrow AH = 2,4 \right.$
Vậy $d\left( {AB,SC} \right) = 2,4$
Đáp án cần điền là: 2,4
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
