Một cửa hàng tạp hóa nhập một loại bánh với giá nhập là 150.000 đồng/ 1 hộp và bán với

Câu hỏi số 790297:

Vận dụng

Một cửa hàng tạp hóa nhập một loại bánh với giá nhập là 150.000 đồng/ 1 hộp và bán với giá là 200.000 đồng/1 hộp. Với giá bán này thì cửa hàng dự kiến bán được 50 hộp. Biết rằng nếu cửa hàng giảm giá mỗi hộp 10.000 đồng thì số hộp bánh trên bán được tăng thêm 50 hộp. Hỏi cần bán loại bánh trên giá bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất? (ghi kết quả với đơn vị là nghìn đồng)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790297

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số lần giảm giá $x \in N^{\text{*}}$

Lập hàm lợi nhuận từ đó khảo sát tìm GTLN

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giảm giá $x \in N^{\text{*}}$

Số tiền giảm cho mỗi hộp bánh: $10x$

Giá bán sau khi giảm: $200 - 10x$

Số hộp bánh bán được: $50 + 50x$

Lợi nhuận thu được:

$\begin{array}{l} {f(x) = \left( {200 - 10x} \right).\left( {50 + 5x} \right) - 150.\left( {50 + 5x} \right)} \\ {f(x) = 500.\left( {5 + 4x - x^{2}} \right)} \end{array}$

Xét hàm số $f(x) = 500 \cdot \left( {5 + 4x - x^{2}} \right)$ trên đoạn $\left\lbrack {1;20} \right\rbrack$ ta tìm được giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ là 4500 tại $x = 2$.

Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất thì cần bán với giá: 200-10 $\cdot 2 = 180$ (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 180

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.