Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một phòng họp có 420 cái

Câu hỏi số 791332:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791332

Phương pháp giải

Gọi số dãy ghế và số ghế mỗi dãy trong phòng họp lúc đầu lần lượt là x (dãy) và y (ghế) $\left( {x,y \in N^{\text{*}}} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số dãy ghế và số ghế mỗi dãy trong phòng họp lúc đầu lần lượt là x (dãy) và y (ghế) $\left( {x,y \in N^{\text{*}}} \right)$

Vì lúc đầu trong phòng họp có 420 ghế nên ta có $xy = 420(1)$

Sau khi kê lại thì số dãy ghế là $x - 5$ (dãy) và số ghế mỗi dãy là $y + 7$ (ghế)

Khi đó số ghế trong phòng họp không đổi nên ta có phương trình: $\left( {x - 5} \right)\left( {y + 7} \right) = 420(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} {xy = 420} \\ {\left( {x - 5} \right)\left( {y + 7} \right) = 420} \end{matrix} \right.$

Từ (1) ta có: $y = \dfrac{420}{x}$

Thay vào (2) ta được: $x^{2} - 5x - 300 = 0$

$x^{2} - 20x + 15x - 300 = 0$

$x\left( {x - 20} \right) + 15\left( {x - 20} \right) = 0$

$\left( {x + 15} \right)\left( {x - 20} \right) = 0$

$x + 15 = 0$ hoặc $x - 20 = 0$

$x = - 15$(KTM) hoặc $x = 20$ (TM)

Vậy lúc đầu trong phòng họp có 20 dãy ghế và mỗi dãy có 21 ghế.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link