Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{x - 1}$.

Câu hỏi số 791393:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{x - 1}$.

Đúng Sai
a) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận xiên.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.
c) Hàm số có hai điểm cực trị.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $(1;5\rbrack$ bằng $\dfrac{17}{4}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:791393
Phương pháp giải

Tính đạo hàm và khảo sát tìm GTLN

Giải chi tiết

$y = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{x - 1} = x - 1 + \dfrac{1}{x - 1}$

$\left. y' = 1 - \dfrac{1}{\left( {x - 1} \right)^{2}} = 0\Leftrightarrow\left( {x - 1} \right)^{2} = 1\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$

a) Đúng: Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là $\text{x} = 1$ và tiệm cận xiên là $\text{y} = \text{x} - 1$

b) Sai: Hàm số gián đoạn tại $\text{x} = 1$ nên hàm số không đơn điệu trên khoảng $\left( {0;2} \right)$

c) Đúng: Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm là $\text{x} = 0$ và $\text{x} = 2$

d) Sai: Vì $\underset{\text{x}\rightarrow 1^{+}}{\text{lim}}\text{y} = + \infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng $\left( {1;5} \right\rbrack$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn