Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét và mặt

Câu hỏi số 791394:
Vận dụng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét và mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt đất. Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $\text{A}\left( {- 40;5;2} \right)$ và chuyển động thẳng đến điểm $B\left( {808; - 101;426} \right)$ với tốc độ là $6\text{m}/\text{s}$.

Đúng Sai
a) Điểm $\text{M}\left( {384; - 48;214} \right)$ là trung điểm của đoạn thẳng AB .
b) Vector $= \left( {8;1;4} \right)$ là vector chỉ phương của đường thẳng AB .
c) Thời gian cabin cáp treo đi từ A đến B là 2 phút 39 giây.
d) Sau khi di chuyển từ A được 1 phút, cabin cáp treo cách mặt đất 162 mét.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:791394
Phương pháp giải

a) Tìm toạ độ trung điểm $M = \dfrac{A + B}{2}$

b) Tìm vecto cùng phương với $\overset{\rightarrow}{AB}$

c) Tìm độ dài AM từ đó tìm thời gian di chuyển

d) Tìm toạ độ điểm khi di chuyển được 1 phút từ đó tính chiều cao của cáp treo

Giải chi tiết

a) Đúng: $\text{M}\left( {384; - 48;214} \right)$.

b) Sai: Ta có: $\overset{\rightarrow}{\text{AB}} = \left( {848; - 106;424} \right)$ suy ra $= \dfrac{1}{106}\overset{\rightarrow}{\text{AB}} = \left( {8; - 1;4} \right)$.

c) Đúng: Ta có: $\text{AB} = \sqrt{848^{2} + {( - 106)}^{2} + 424^{2}} = 954$ suy ra $\text{t} = \dfrac{\text{AB}}{6} = \dfrac{954}{6} = 159\left( \text{s} \right)$.

Vậy, thời gian cabin cáp treo đi từ A đến B là 2 phút 39 giây.

d) Đúng: Phương trình đường thẳng AB là: $\left\{ \begin{array}{l} {\text{x} = - 40 + 8\text{t}} \\ {\text{y} = 5 - \text{t}} \\ {\text{z} = 2 + 4\text{t}} \end{array} \right.$

Gọi M là tọa độ của cabin sau khi di chuyển được 1 phút, ta có: $\text{M}\left( {- 40 + 8\text{t};5 - \text{t};2 + 4\text{t}} \right)$.

Quãng đường di chuyển từ A được 1 phút là: $\text{AM} = 6.60 = 360\left( \text{~m} \right)$.

Ta có $\left. :AM = \sqrt{{(8t)}^{2} + {( - t)}^{2} + {(4t)}^{2}} = 360\Rightarrow t = 40(s)\Rightarrow z_{M} = 162 \right.$.

Sau khi di chuyển từ A được 1 phút, cabin cáp treo cách mặt đất 162 mét.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com