Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tại tỉnh $X,20\rm{\%}$ dân số nghiện thuốc lá. Trong số những người nghiện thuốc lá, có

Câu hỏi số 791395:
Vận dụng

Tại tỉnh $X,20\rm{\%}$ dân số nghiện thuốc lá. Trong số những người nghiện thuốc lá, có $70\rm{\%}$ mắc bệnh phổi. Trong số những người không nghiện thuốc lá, có $15\rm{\%}$ mắc bệnh phổi. Một người được chọn ngẫu nhiên trong dân số tỉnh $X$.

Đúng Sai
a) Xác suất người đó mắc bệnh phổi và nghiện thuốc lá là 0,14 .
b) Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15 .
c) Tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong toàn tỉnh X là $26\rm{\%}$.
d) Xác suất người đó nghiện thuốc lá, biết rằng họ bị bệnh phổi là $\dfrac{6}{13}$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:791395
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

a) Đúng. Gọi A là biến cố "người nghiện thuốc lá", B là biến cố "người bị bệnh phổi".

Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là $\text{P}\left( \text{AB} \right) = 0,14$.

b) Đúng: Xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là $\text{P}\left( {\text{B} \mid} \right) = 0,15$.

c) Đúng: Ta có $\text{P}\left( \text{B} \right) = \text{P}\left( \text{A} \right) \cdot \text{P}\left( {\text{B} \mid \text{A}} \right) + \text{P}\left( \right) \cdot \text{P}\left( {\text{B} \mid} \right) = 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,15 = 0,26$

Do đó, tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh $X$ là $26\rm{\%}$.

d) Sai. Xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $\text{P}\left( {\text{A} \mid \text{B}} \right)$

Theo công thức Bayes, ta có $\text{P}\left( {\text{A} \mid \text{B}} \right) = \dfrac{\text{P}\left( \text{A} \right) \cdot \text{P}\left( {\text{B} \mid \text{A}} \right)}{\text{P}\left( \text{B} \right)} = \dfrac{0,2 \cdot 0,7}{0,26} = \dfrac{7}{13}$

Như vậy trong số người bị bệnh phổi của tỉnh $X$, có khoảng $\dfrac{7}{13}$ số người nghiện thuốc lá.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn