Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:a) $\dfrac{3x}{x - 1} = 2$b) $x^{2} + 5x + 6 = 0$c)

Câu hỏi số 795137:

Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

a) $\dfrac{3x}{x - 1} = 2$

b) $x^{2} + 5x + 6 = 0$

c) $\left\{ \begin{matrix} {x + 3y = 8} \\ {2x - 3y = 7} \end{matrix} \right.$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795137

Phương pháp giải

a) Đặt điều kiện và nhân chéo để giải phương trình.

b) Tính $\Delta$ và xác định nghiệm của phương trình.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

a) $\dfrac{3x}{x - 1} = 2$ (ĐKXĐ: $x \neq 1$)

$3x = 2\left( {x - 1} \right)$

$3x = 2x - 2$

$x = - 2$(tm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x = - 2$.

b) Phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$có $\Delta = 5^{2} - 4.1.6 = 1 > 0$

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = \dfrac{- 5 + \sqrt{1}}{2.1} = - 2;x_{2} = \dfrac{- 5 - \sqrt{1}}{2.1} = - 3$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = - 2$ và $x_{2} = - 3$.

c) $\left\{ \begin{matrix} {x + 3y = 8} \\ {2x - 3y = 7} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {x + 3y = 8} \\ {3x = 15} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {5 + 3y = 8} \\ {x = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {3y = 3} \\ {x = 5\,\,\,\,} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {x = 5} \\ {y = 1} \end{matrix} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left( {x;y} \right) = \left( {5;1} \right)$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link