1) Tháng thứ nhất, hai tổ công nhân A và B của một xưởng may sản xuất được 900 áo sơ mi.

Câu hỏi số 795609:

Thông hiểu

1) Tháng thứ nhất, hai tổ công nhân A và B của một xưởng may sản xuất được 900 áo sơ mi. Tháng thứ hai, tổ A sản xuất vượt mức 25% và tổ B sản xuất vượt mức 20% so với tháng thứ nhất do đó cả hai tổ sản xuất được 1100 áo sơ mi. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu áo sơ mi?

2) Một đội xe ban đầu dự định dùng một số xe để vận chuyển hết 360 tấn hàng. Tuy nhiên khi thực hiện, có 5 xe được điều đi nơi khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 6 tấn hàng so với ban đầu. Hỏi ban đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe để vận chuyển? Biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795609

Phương pháp giải

1) Gọi số áo mà tổ A sản xuất được trong tháng thứ nhất là $x,$ số áo mà tổ B sản xuất được trong tháng thứ hai là $y,$ (áo; $x,y < 900$, $x,y \in {\mathbb{N}}$).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

2) Gọi số xe ban đầu dự định dùng là $n,$ $n > 5,n \in {\mathbb{N}}$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Có $x + y = 900$ (1)

Tháng thứ hai, tổ A sản xuất vượt mức 25% so với tháng thứ nhất, tức là $x + 0,25x = 1,25x$

Tổ B sản xuất vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, tức là $y + 0,2y = 1,2y$

Ta có $1,25x + 1,2y = 1100$ (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 900} \\ {1,25x + 1,2y = 1100} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 900} \\ {1,25x + 1,2y = 1100} \end{array} \right.$, ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 400} \\ {y = 500} \end{array} \right.$ (TM)

Vậy tháng thứ nhất, tổ A sản xuất được 400 áo, tổ B sản xuất được 500 áo.

2) Gọi số xe ban đầu dự định dùng là $n,$ $n > 5,n \in {\mathbb{N}}$

Suy ra khối lượng mỗi xe phải chở là $\dfrac{360}{n}$ (tấn)

Khi thực hiện, có 5 xe được điều đi nơi khác, tức là còn $n - 5$ xe.

Khi đó khối lượng mỗi xe còn lại phải chở là $\dfrac{360}{n - 5}$ (tấn)

Ta có phương trình $\dfrac{360}{n} + 6 = \dfrac{360}{n - 5}$ (ĐK: $n > 5$)

$\dfrac{360}{n} + 6 = \dfrac{360}{n - 5}$

$360\left( {n - 5} \right) + 6n\left( {n - 5} \right) = 360n$

$6n^{2} - 30n - 1800 = 0$

Giải phương trình $6n^{2} - 30n - 1800 = 0$ ta được $n = 20$ (TM), $n = - 15$ (Loại).

Vậy ban đầu đội dự định dùng 20 xe để vận chuyển.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link