Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{mx + n}$ có đồ thị như hình vẽ

Câu hỏi số 797731:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{mx + n}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

 

 

Đúng Sai
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {- 2;0} \right)$.
b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên $y = x + 1$.
c) Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của hàm số đã cho, diện tích của tam giác $OAB$ bằng 8 (với $O$ là gốc tọa độ).
d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là $d:y = \left( {x + 1} \right)\text{tan}\dfrac{3\pi}{8}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:797731
Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị xác định các điểm cực trị, tiệm cận xiên, khoảng đồng biến, nghịch biến

Giải chi tiết

a) Sai: Đồ thị đi xuống trên các khoảng $\left( {- 2; - 1} \right),\left( {- 1;0} \right)$ nên nghịch biến trên các khoảng này.

b) Đúng: Tiệm cận xiên qua hai điểm $\left( {- 1;0} \right),\left( {0;1} \right)$ là $y = x + 1$.

c) Sai: Hai điểm cực trị của đồ thị là $\left. A\left( {0;2} \right),B\left( {- 2; - 2} \right)\Rightarrow S_{OAB} = \dfrac{1}{2}\left| {0.\left( {- 2} \right) - \left( {- 2} \right).2} \right| = 2 \right.$.

d) Đúng: Tiệm cận đứng $x = - 1$.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường phân giác của góc tạo bởi tiệm cận đứng và tiệm cận xiên:

$\left. \dfrac{x - y + 1}{\sqrt{2}} = \pm \left( {x + 1} \right)\Leftrightarrow y = \left( {x + 1} \right) \pm \sqrt{2}\left( {x + 1} \right) = \left( {1 \pm \sqrt{2}} \right)\left( {x + 1} \right) \right.$ nên $\text{tan}\left( \dfrac{3\pi}{8} \right) = 1 + \sqrt{2}$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com