Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2,SA$
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = 1$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $SD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $CM$ và $SB$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $H$ là trung điểm của AD. Suy ra $d\left( {SB,CM} \right) = 2d\left( {H,\left( {MAC} \right)} \right)$
Gọi $H$ là trung điểm của $\left. AD\Rightarrow MH//SA\Rightarrow MH\bot\left( {ABCD} \right) \right.$.
Gọi $\left. O = AC \cap BD\Rightarrow OM//SB\Rightarrow SB//\left( {AMC} \right)\Rightarrow d\left( {SB,CM} \right) = d\left( {SB,\left( {MAC} \right)} \right) \right.$
$= d\left( {B,\left( {MAC} \right)} \right) = d\left( {D,\left( {MAC} \right)} \right) = 2d\left( {H,\left( {MAC} \right)} \right) = 2d$ và $MH = \dfrac{SA}{2} = \dfrac{1}{2};AH = HO = 1$.
Khi đó ta có: $\left. \dfrac{1}{d^{2}} = \dfrac{1}{HM^{2}} + \dfrac{1}{HO^{2}} + \dfrac{1}{HA^{2}} = \dfrac{6}{1^{2}}\Rightarrow d = \dfrac{\sqrt{6}}{6}\Rightarrow d\left( {SB,MC} \right) = \dfrac{\sqrt{6}}{3} \approx 0,82 \right.$.
Đáp án cần điền là: 0,82
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
