Cho đồ thị của hàm số $y = f(x)$ như hình bên và diện tích hai phần tô đậm lần lượt là

Câu hỏi số 798686:

Thông hiểu

Cho đồ thị của hàm số $y = f(x)$ như hình bên và diện tích hai phần tô đậm lần lượt là $S_{1} = 10$ và $S_{2} = 3$. Giá trị của $\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^2 f\left( x \right)dx$ bằng

A graph of a function

AI-generated content may be incorrect.

A. $7.$

B. $- 7.$

C. $5.$

D. $13.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798686

Phương pháp giải

Sử dụng ứng dụng tính diện tích của tích phân

Nếu đồ thị nằm:

Trên trục hoành → giá trị tích phân dương.

Dưới trục hoành → giá trị tích phân âm.

Giải chi tiết

Diện tích từ $- 1$ đến $0$ là $S_{1} = 10$

Diện tích từ $0$ đến $2$ là $S_{2} = 3$

Trên đoạn $\lbrack - 1;0\rbrack$, $f(x) > 0 \Rightarrow \int_{ - 1}^0 f (x){\mkern 1mu} dx = + 10$

Trên đoạn $\lbrack 0;2\rbrack$, $f(x) < 0 \Rightarrow \int_0^2 f (x){\mkern 1mu} dx = - 3$

Khi đó: $\int_{ - 1}^2 f (x){\mkern 1mu} dx = \int_{ - 1}^0 f (x){\mkern 1mu} dx + \int_0^2 f (x){\mkern 1mu} dx = 10 + ( - 3) = 7$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.