Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Biết \(AH = 3cm,\,\,BH = 5cm\). Khi đó \(\tan

Câu hỏi số 799098:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Biết \(AH = 3cm,\,\,BH = 5cm\). Khi đó \(\tan \angle ACB\) bằng

A. \(\dfrac{5}{3}.\)

B. \(\dfrac{3}{5}.\)

C. \(\dfrac{5}{8}.\)

D. \(\dfrac{5}{{\sqrt {34} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:799098

Phương pháp giải

Ta chứng minh \(\Delta AHB\)~\(\Delta CHA\) để suy ra \(A{H^2} = BH.CH\)

Với tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), \(\tan \angle ACB = \dfrac{{AH}}{{CH}}\)

Giải chi tiết

Ta chứng minh \(\Delta AHB\)~\(\Delta CHA\) nên \(\dfrac{{AH}}{{CH}} = \dfrac{{BH}}{{AH}}\) hay \(A{H^2} = BH.CH\)

Suy ra \(CH = \dfrac{{A{H^2}}}{{BH}} = \dfrac{{{3^2}}}{5} = \dfrac{9}{5}\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) ta có \(\tan \angle ACH = \dfrac{{AH}}{{CH}} = \dfrac{3}{{\dfrac{9}{5}}} = \dfrac{5}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link