Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Biết phương trình $x^{2} + ax + 5 = 0$ có một nghiệm là $x = 4 - \sqrt{11}$. Tính tổng các bình

Câu hỏi số 800073:
Thông hiểu

Biết phương trình $x^{2} + ax + 5 = 0$ có một nghiệm là $x = 4 - \sqrt{11}$. Tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình trên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:800073
Phương pháp giải

Thay $x = 4 - \sqrt{11}$ vào phương trình, ta xác định được $a = - 8$.

Áp dụng định lý Viete.

Giải chi tiết

Thay $x = 4 - \sqrt{11}$ vào phương trình, ta có:

Conversion failed

Khi $a = - 8$, phương trình là: $x^{2} - 8x + 5 = 0$

Ta có: $\Delta = {( - 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 44 > 0$

$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$

Áp dụng định lý Viete, ta có:

$x_{1} + x_{2} = 8;\ x_{1}x_{2} = 5$

Ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left( {x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2} + x_{2}^{2}} \right) - 2x_{1}x_{2}$

$\begin{array}{l} {= \left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2}} \\ {= 8^{2} - 2 \cdot 5 = 54} \end{array}$

Vậy tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình là 54.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn