Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét) biết tại 2 điểm $A,B$ cách nhau 500 m ,

Câu hỏi số 800197:

Thông hiểu

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét) biết tại 2 điểm $A,B$ cách nhau 500 m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là $34^{0}$ và $38^{0}$ (như hình vẽ) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:800197

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Trong $\Delta BCD$ vuông tại C có:

$DC = BC \cdot \tan\angle DBC = BC \cdot \tan 38^{{^\circ}}$

Trong $\Delta ACD$ vuông tại C có:

$\begin{array}{l} {DC = AC \cdot \tan\angle BAC = (AB + BC) \cdot \tan 34^{{^\circ}}} \\ {\ \ \ \ \ = 500 \cdot \tan 34^{{^\circ}} + BC \cdot \tan 34^{{^\circ}}\ \ \ \ \ (1)} \end{array}$

$\begin{array}{l} {BC \cdot \tan 38^{{^\circ}} = 500 \cdot \tan 34^{{^\circ}} + BC \cdot \tan 38^{\circ}} \\ \left. \Rightarrow BC = \dfrac{500 \cdot \tan 34^{{^\circ}}}{\tan 38^{{^\circ}} - \tan 34^{{^\circ}}} \right. \end{array}$

Thay vào (1) ta có $DC = BC \cdot \tan 38^{{^\circ}} \approx 2468\text{(m)}$

Đáp án cần điền là: 2468

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link