Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là \(\sqrt

Câu hỏi số 802238:

Vận dụng

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là \(\sqrt {{{\log }_2}x} ,\,\,\sqrt {{{\log }_2}\left( {64x} \right)} \). Biết rằng đường cao tương ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài bằng 2. Tìm x.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 64

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:802238

Phương pháp giải

áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và giải phương trình logarit

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{2^2}}} = \dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_2}64}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{6 + {{\log }_2}x}}\end{array}\)

Đặt \({\log _2}x = t\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{t} + \dfrac{1}{{t + 6}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6 \Leftrightarrow {\log _2}x = 6 \Leftrightarrow x = 64\\t = - 4 \Leftrightarrow {\log _2}x = - 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{16}}\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\).

Đáp án cần điền là: 64

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.