Cho hàm số $y = \dfrac{2x^{2} + 5x + 5}{x + 1}$. Gọi $\text{Δ}$ là đường thẳng đi qua hai điểm cực

Câu hỏi số 804323:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{2x^{2} + 5x + 5}{x + 1}$. Gọi $\text{Δ}$ là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $\text{Δ}$ là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ hai).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804323

Phương pháp giải

Phương trình qua 2 điểm cực trị có dang $y = \dfrac{(2x + 5x + 5)'}{\left( {x + 1} \right)'}$

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Giải chi tiết

Phương trình qua 2 điểm cực trị có dang $\left. y = \dfrac{(2x^{2} + 5x + 5)'}{\left( {x + 1} \right)'} = 4x + 5\Leftrightarrow 4x - y + 5 = 0 \right.$

Khi đó $d\left( {O,\Delta} \right) = \dfrac{\left| {4.0 - 0 + 5} \right|}{\sqrt{4^{2} + \left( {- 1} \right)^{2}}} = \dfrac{5}{\sqrt{17}} \approx 1,21$

Đáp án cần điền là: 1,21

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.