Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = e^{x} + 3x^{2} + 1,\forall x \in

Câu hỏi số 804511:
Vận dụng

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = e^{x} + 3x^{2} + 1,\forall x \in {\mathbb{R}}$. Biết rằng $f(0) = 3$, tính $f(2)$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:804511
Phương pháp giải

Tìm $f(x) = {\int{f'(x)}}.dx$ và từ $f(0) = 3$ tìm C từ đó tính $f(2)$.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {f'(x) = e^{x} + 3x^{2} + 1,\forall x \in {\mathbb{R}}} \\ \left. \Rightarrow f(x) = {\int{f'(x)}}.dx = {\int\left( {e^{x} + 3x^{2} + 1} \right)}dx \right. \\ {= e^{x} + x^{3} + x + C} \end{array}$

$\left. f(0) = 3\Rightarrow e^{0} + C = 3\Leftrightarrow C = 2 \right.$ hay $f(x) = e^{x} + x^{3} + x + 2$

$\left. \Rightarrow f(2) = e^{2} + 2^{3} + 2 + 2 \approx 19,4 \right.$

Đáp án cần điền là: 19,4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com