Một lớp có 45 học sinh trong đó 15 học sinh có học lực giỏi, 20 học sinh xếp

Câu hỏi số 806763:

Thông hiểu

Một lớp có 45 học sinh trong đó 15 học sinh có học lực giỏi, 20 học sinh xếp hạnh kiểm tốt và 10 học sinh vừa có học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai học sinh. Tính xác suất của biến cố A: "Chọn được hai học sinh cùng có học lực giỏi hay cùng có hạnh kiểm tốt". (Điền kết quả là phân số vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 25/99

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806763

Phương pháp giải

Công thức tổ hợp tính xác suất

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố chọn 2 học sinh giỏi \( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{C_{15}^2}}{{C_{45}^2}} = \dfrac{7}{{66}}\)

Gọi B là biến cố chọn học sinh có hạnh kiểm tốt \( \Rightarrow P\left( B \right) = \dfrac{{C_{20}^2}}{{C_{45}^2}} = \dfrac{{19}}{{99}}\)

Khi đó AB là biến cố học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt \(P\left( {AB} \right) = \dfrac{{C_{10}^2}}{{C_{45}^2}} = \dfrac{1}{{22}}\)

Vậy xác suất để chọn hai học sinh giỏi hay có hạnh kiểm tốt là

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \dfrac{7}{{66}} + \dfrac{{19}}{{99}} - \dfrac{1}{{22}} = \dfrac{{25}}{{99}}\)

Đáp án cần điền là: 25/99

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.