Hai chiếc flycam $E$ và $F$ ở hai vị trí có tọa độ $E\left( {0;10;20} \right)$ và $F\left( {0;19;25}

Câu hỏi số 808926:

Thông hiểu

Hai chiếc flycam $E$ và $F$ ở hai vị trí có tọa độ $E\left( {0;10;20} \right)$ và $F\left( {0;19;25} \right)$ trong hệ trục tọa độ như hình vẽ. Người ta phải đặt vị trí ghế ngồi để điều kiển flycam ở điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ có độ bao nhiêu trên trục $Oy$ để tổng khoảng cách từ ghế ngồi đến hai flycam là nhỏ nhất. Khi đó tổng $a + b + c$ bằng ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:808926

Phương pháp giải

Gọi F’ đối xứng với F qua (Oxy)

Khi đó $ME + MF = ME + MF' \geq EF'$ nên $ME + MF$ nhỏ nhất khi $M,E,F'$ thẳng hàng

Giải chi tiết

Do $\left. M \in Oy\Rightarrow M\left( {0,b,0} \right) \right.$

Gọi $F'\left( {0,19, - 25} \right)$ đối xứng với F qua (Oxy)

Khi đó $ME + MF = ME + MF' \geq EF'$ nên $ME + MF$ nhỏ nhất khi $M,E,F'$ thẳng hàng

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{ME} = k.\overset{\rightarrow}{MF^{\prime}}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {10 - b = k\left( {19 - b} \right)} \\ {20 = k.\left( {- 25} \right)} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {k = \dfrac{- 4}{5}} \\ {b = 14} \end{array} \right. \right.$

Vậy $\left. M\left( {0,14,0} \right)\Rightarrow a + b + c = 14 \right.$

Đáp án cần điền là: 14

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.