Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Điểm thi của 30 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 11 (trên thang điểm 20)

Câu hỏi số 810208:
Vận dụng

Điểm thi của 30 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 11 (trên thang điểm 20) được thống kê bằng mẫu số liệu sau:

Đúng Sai
a) Số học sinh đạt điểm 9 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là đông nhất.
b) Độ lệch chuẩn điểm của các học sinh trong mẫu số liệu trên là $\text{s} \approx 6,17$.
c) Trung vị của mẫu số liệu trên là 13 điểm.
d) Trong số các học sinh ở trên, có bạn Thành Long lớp 10A cũng tham gia thi và đạt 15 điểm, đồng thời Long cũng thuộc nhóm 25% học sinh có số điểm cao nhất kỳ thi Olympic này.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:810208
Phương pháp giải

a) Tìm giá trị có tần số (số học sinh) lớn nhất trong bảng.

b) Tính điểm trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn. So sánh kết quả với 6,17.

c) Vì có 30 học sinh (số chẵn), trung vị là trung bình cộng của giá trị ở vị trí thứ 15 và 16.

d)  Tính số học sinh thuộc nhóm 25% cao nhất (xét 7 học sinh). Đếm số học sinh từ điểm từ 17 trở xuống để xem điểm 15 có nằm trong nhóm này không.

Giải chi tiết

a) Đúng: Nhìn vào hàng "Số học sinh", ta thấy tần số lớn nhất là 6, ứng với điểm 9.

b) Sai: Tính điểm trung bình:

$\overline{x} = \dfrac{6.9 + 5.10 + 4.11 + 4.12 + 3.13 + 14 + 3.15 + 3.16 + 17}{30} = \dfrac{359}{30}.$

Phương sai của mẫu số liệu:

$s^{2} = \dfrac{6.9^{2} + 5.10^{2} + 4.11^{2} + 4.12^{2} + 3.13^{2} + 14^{2} + 3.15^{2} + 3.16^{2} + 17^{2}}{30} - \left( \dfrac{359}{30} \right)^{2} \approx 6,38$.

Độ lệch chuẩn: $\sqrt{s^{2}} \approx \sqrt{6,38} \approx 2,53$.

c) Sai: Mẫu số liệu có $n = 30$ (số chẵn), nên trung vị là trung bình cộng của số liệu ở vị trí thứ 15 và 16, suy ra$M_{e} = \dfrac{11 + 12}{2} = \dfrac{23}{2}$.

d) Cần xác định xem điểm 15 có nằm trong nhóm 25% điểm cao nhất hay không.

Số học sinh trong nhóm 25% cao nhất là: $30.25\% = 7,5~$.

Ta sẽ xét 7 học sinh có điểm cao nhất.

Đếm số học sinh từ điểm cao nhất trở xuống:

- Có 1 học sinh đạt 17 điểm.

- Có 3 học sinh đạt 16 điểm.

- Có 3 học sinh đạt 15 điểm.

Tổng số học sinh có điểm từ 15 trở lên là: $1 + 3 + 3 = 7$ học sinh.

Vì Long đạt 15 điểm, bạn ấy thuộc nhóm 7 học sinh có điểm cao nhất. Nhóm này chính là nhóm 25% học sinh có điểm cao nhất của kỳ thi.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn