Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $F(x) = 5x^{3} + x$ và $G(x) = x^{2} + 5$ lần lượt là nguyên hàm

Câu hỏi số 811374:
Thông hiểu

Cho hàm số $F(x) = 5x^{3} + x$ và $G(x) = x^{2} + 5$ lần lượt là nguyên hàm của $f(x)$ và $g(x)$. Xét $H(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $h(x) = f(x).g(x)$. Phương án nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:811374
Phương pháp giải

Tìm $f(x);g(x)$ từ đó tính nguyên hàm $\int{f(x).g(x)}$

Tính nguyên hàm và thử các đáp án

Giải chi tiết

Ta có $f(x) = F'(x) = 15x^{2} + 1$ và $g(x) = G'(x) = 2x$

$\left. \Rightarrow f(x).g(x) = 2x\left( {15x^{2} + 1} \right) = 30x^{3} + 2x \right.$

$\left. \Rightarrow{\int{f(x).g(x)}}dx = {\int\left( {30x^{3} + 2x} \right)}dx = \dfrac{15}{2}x^{4} + x^{2} + C \right.$

Chọn $\left. C = 0\Rightarrow H(x) = x^{2}\left( {\dfrac{15}{2}x^{2} + 1} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn