Phủ định của mệnh đề: " $\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 > 0$ " là:

Câu hỏi số 811635:

Nhận biết

A. “$\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 = 0$”.

B. “$\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 \leq 0$”.

C. “$\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 > 0$”.

D. “$\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 < 0$”.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:811635

Phương pháp giải

Để phủ định một mệnh đề có lượng từ "$\forall$" (với mọi), ta đổi thành "$\exists$" (tồn tại).

Để phủ định một mệnh đề có dấu bất đẳng thức, ta đổi dấu bất đẳng thức theo quy tắc:

- Phủ định của ">" là "$\leq$".

- Phủ định của "<" là "$\geq$".

- Phủ định của "$\geq$" là "<".

- Phủ định của "$\leq$" là ">".

- Phủ định của "=" là "$\neq$".

Giải chi tiết

Mệnh đề gốc là: "$\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 > 0$"

Phủ định của "$\forall x \in {\mathbb{R}}$" là "$\exists x \in {\mathbb{R}}$".

Phủ định của "$x^{2} + 1 > 0$" là "$x^{2} + 1 \leq 0$".

Vậy phủ định của mệnh đề đã cho là: "$\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 \leq 0$".

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10