Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC có $A(0;1),B( - 4;0),C(8;8)$. Khi đó:

Câu hỏi số 812634:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC có $A(0;1),B( - 4;0),C(8;8)$. Khi đó:

Đúng Sai
a) $G(4;3)$ là trọng tâm của tam giác .
b) $AB = \sqrt{17}$.
c) $\overset{\rightarrow}{AC}(8;7)$.
d) $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:812634
Phương pháp giải

- Tọa độ trọng tâm $G(x_{G};y_{G})$ của tam giác ABC với $A(x_{A};y_{A})$, $B(x_{B};y_{B})$, $C(x_{C};y_{C})$ được tính bằng công thức: $x_{G} = \dfrac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}$, $y_{G} = \dfrac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}$.

- Độ dài đoạn thẳng AB với $A(x_{A};y_{A})$, $B(x_{B};y_{B})$ được tính bằng công thức: $AB = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$.

- Tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ với $A(x_{A};y_{A})$, $B(x_{B};y_{B})$ là $(x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A})$.

- Quy tắc cộng vectơ: $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Giải chi tiết

A(0; 1), B(-4; 0), C(8; 8).

a) Sai: Tọa độ trọng tâm $G$ là $\left\{ \begin{array}{l} {x_{G} = \dfrac{0 + ( - 4) + 8}{3} = \dfrac{4}{3}} \\ {y_{G} = \dfrac{1 + 0 + 8}{3} = \dfrac{9}{3} = 3} \end{array} \right.$.

Vậy trọng tâm $G$ có tọa độ là $\left( {\dfrac{4}{3};3} \right)$.

b) Đúng: Ta có $AB = \sqrt{{( - 4 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}} = \sqrt{{( - 4)}^{2} + {( - 1)}^{2}} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$.

c) Đúng: Ta có $\overset{\rightarrow}{AC} = (x_{C} - x_{A};y_{C} - y_{A}) = (8 - 0;8 - 1) = (8;7)$.

Mệnh đề $\overset{\rightarrow}{AC}(8;7)$ là đúng.

d) Đúng: Kiểm tra quy tắc cộng vectơ:

Theo quy tắc ba điểm, $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$. Mệnh đề này luôn đúng cho mọi tam giác.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com