Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC có $A(0;1),B( - 4;0),C(8;8)$. Khi đó:

Câu hỏi số 812634:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC có $A(0;1),B( - 4;0),C(8;8)$. Khi đó:

Đúng Sai
a) $G(4;3)$ là trọng tâm của tam giác .
b) $AB = \sqrt{17}$.
c) $\overset{\rightarrow}{AC}(8;7)$.
d) $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:812634
Phương pháp giải

- Tọa độ trọng tâm $G(x_{G};y_{G})$ của tam giác ABC với $A(x_{A};y_{A})$, $B(x_{B};y_{B})$, $C(x_{C};y_{C})$ được tính bằng công thức: $x_{G} = \dfrac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}$, $y_{G} = \dfrac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}$.

- Độ dài đoạn thẳng AB với $A(x_{A};y_{A})$, $B(x_{B};y_{B})$ được tính bằng công thức: $AB = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$.

- Tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ với $A(x_{A};y_{A})$, $B(x_{B};y_{B})$ là $(x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A})$.

- Quy tắc cộng vectơ: $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Giải chi tiết

A(0; 1), B(-4; 0), C(8; 8).

a) Sai: Tọa độ trọng tâm $G$ là $\left\{ \begin{array}{l} {x_{G} = \dfrac{0 + ( - 4) + 8}{3} = \dfrac{4}{3}} \\ {y_{G} = \dfrac{1 + 0 + 8}{3} = \dfrac{9}{3} = 3} \end{array} \right.$.

Vậy trọng tâm $G$ có tọa độ là $\left( {\dfrac{4}{3};3} \right)$.

b) Đúng: Ta có $AB = \sqrt{{( - 4 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}} = \sqrt{{( - 4)}^{2} + {( - 1)}^{2}} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$.

c) Đúng: Ta có $\overset{\rightarrow}{AC} = (x_{C} - x_{A};y_{C} - y_{A}) = (8 - 0;8 - 1) = (8;7)$.

Mệnh đề $\overset{\rightarrow}{AC}(8;7)$ là đúng.

d) Đúng: Kiểm tra quy tắc cộng vectơ:

Theo quy tắc ba điểm, $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$. Mệnh đề này luôn đúng cho mọi tam giác.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com