Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\), (tham số \(m\) ). Khi đó hãy chọn
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\), (tham số \(m\) ). Khi đó hãy chọn những khẳng định đúng
Đáp án đúng là: B; D
Quảng cáo
Tính đạo hàm, viết bảng biến thiên để tìm các khoảng đơn điệu hàm số
Từ bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN trên khoảng cho trước phụ thuộc vào m
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ m\} \) nên a sai
b) \({y^\prime } = \dfrac{{{m^2} - m + 2}}{{{{(x - m)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\).
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ;m)\) và \((m; + \infty )\).
Khi \(m = 1\) thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ,1} \right)\) và \(\left( {1, + \infty } \right)\) nên b đúng
c) Khi \(m = 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {1, + \infty } \right)\) nên đồng biến trên \((1;4]\) nên \(\max y = y\left( 4 \right) = \dfrac{{4 - 1 - 2}}{{4 - 1}} = \dfrac{1}{3}\) nên c sai
d) Bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0 ; 4] bằng -1 khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{f(4) = - 1}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{\dfrac{{2 - {m^2}}}{{4 - m}} = - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{{m^2} + m - 6 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{m = 2,m = - 3}\end{array} \Leftrightarrow m = - 3.} \right.} \right.} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B; D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
