Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho ba điểm $A( - 1; - 1)$, $B(3;1)$, $C(6;0)$. Tính góc

Câu hỏi số 812829:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho ba điểm $A( - 1; - 1)$, $B(3;1)$, $C(6;0)$. Tính góc ABC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:812829
Phương pháp giải

Xác định toạ độ và độ dài vectơ $\overset{\rightarrow}{BA},\overset{\rightarrow}{BC}$.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: $\cos\angle ABC = \dfrac{\overset{\rightarrow}{BA}.\overset{\rightarrow}{BC}}{\left| \overset{\rightarrow}{BA} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{BC} \right|}$

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{BA} = \left( {- 4; - 2} \right)$ suy ra $\left| \overset{\rightarrow}{BA} \middle| = \sqrt{20} \right.$;

$\overset{\rightarrow}{BC} = (3; - 1)$suy ra $BC = \sqrt{10}$

Có $\cos = \dfrac{\overset{\rightarrow}{BA} \cdot \overset{\rightarrow}{BC}}{BA \cdot BC} = \dfrac{- 10}{\sqrt{20} \cdot \sqrt{10}} = \dfrac{- 1}{\sqrt{2}}$

Vậy $\angle ABC = 135^{{^\circ}}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn