Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu hỏi số 814134:
Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) A: "\(\exists x, y \in \mathbb{R}: 2 x^2+5 y^2+2 x y<0\)".
b) B: "\(\forall x \in \mathbb{R}, \forall y \in R: x<y^{\prime \prime}\).
c) C: "\(\forall a \in \mathbb{R}, \forall b \in \mathbb{R}, \forall c \in \mathbb{R}: a^2+4 b^2+4 c^2 \geq 4 a b-4 a c+8 b c\)".
d) E: "\(\forall x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R}:(x-y)^3=x^3-3 x^2 y+3 x y^2-y^3\)".

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:814134
Phương pháp giải

a) Viết lại dưới dạng tổng các bình phương.

b) Tìm phản ví dụ cho mệnh đề.

c) Chuyển vế rồi khử thành tổng các bình phương.

d) Hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

a) Sai: Vì \(2 x^2+5 y^2+2 x y=x^2+2 x y+y^2+x^2+4 y^2=(x+y)^2+x^2+4 y^2 \geq 0 \forall x, y \in \mathbb{R}\)

b) Sai: vì với \(x=5 ; y=4\) thì mệnh đề " \(\forall x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R}, x<y\)" sai.

c) Đúng: vì \(a^2+4 b^2+4 c^2 \geq 4 a b-4 a c+8 b c \)

\(\Leftrightarrow a^2+4 b^2+4 c^2-4 a b+4 a c-8 b c \geq 0 \)

\(\Leftrightarrow(a-2 b+2 c)^2 \geq 0, \forall a \in \mathbb{R}, \forall b \in \mathbb{R}, \forall c \in \mathbb{R} .\)

d) Đúng: vì \((x-y)^3=x^3-3 x^2 y+3 x y^2-y^3\) là hằng đẳng thức.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn