Một ô tô đang chạy trên cao tốc thì gặp chướng ngại vật, tài xế

Câu hỏi số 814248:

Thông hiểu

có không 170 162 160

Một ô tô đang chạy trên cao tốc thì gặp chướng ngại vật, tài xế đạp phanh gấp và ô tô chuyển động theo phương trình: \(S\left( t \right) = - {t^3} + \dfrac{{15}}{2}{t^2} + 18t\), trong đó \(t\) tính bằng giây, S tính bằng mét.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là

b) Biết rằng quy định vận tốc tối đa trên cao tốc là \(70{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\), Khi đó tại thời điểm đạp phanh ô tô vượt quá tốc độ.

Đáp án đúng là: 162; không

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814248

Phương pháp giải

Tính vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\). Xe dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) từ đó tính quãng đường.

Giải chi tiết

Có \(S\left( t \right) = - {t^3} + \dfrac{{15}}{2}{t^2} + 18t \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 15t + 18\)

Khi xe dừng hẳn \( \Rightarrow v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 3{t^2} + 15t + 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1}\\{t = 6}\end{array}} \right.\)

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là \(s\left( 6 \right) = - {6^3} + \dfrac{{15}}{2} \cdot {6^2} + 18 \cdot 6 = 162\left( m \right)\)

b) Vận tốc khi xe đạp phanh là \(v\left( 0 \right) = 18\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right) = 64,8{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) vậy xe không vượt quá tốc độ cho phép nên tài xế không vi phạm.

Đáp án cần chọn là: 162; không

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.