Poloni ${{}_{84}^{210}P}o$ là một chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 (ngày) và biến đổi

Poloni ${{}_{84}^{210}P}o$ là một chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 (ngày) và biến đổi thành hạt nhân chì ${{}_{82}^{206}P}b$. Ban đầu $\left( {t = 0} \right)$, một mẫu có khối lượng 85,0 (g), trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ ${{}_{84}^{210}P}o$, phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Xác định độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu. (Kết quả tính theo đơn vị TBq $\left( {1TBq = 10^{12}Bq} \right)$ và làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:817151

Phương pháp giải

Độ phóng xạ: $H = \lambda N$

Công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: $N = \dfrac{m}{A}.N_{A}$

Giải chi tiết

Chu kì bán rã: T = 138 ngày.

Khối lượng mẫu: $m* = 85(g)$

Bài cho 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ ${{}_{84}^{210}P}o$

$\Rightarrow$ Khối lượng Po ban đầu có trong mẫu là $m_{0} = 85.0,4 = 34(g)$

$\Rightarrow$ Khối lượng phần không có tính phóng xạ là:

$\Delta m = m* - m_{0} = 85 - 34 = 51(g)$

Độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu là:

$H_{0} = \lambda.N_{0} = \dfrac{\ln 2}{T}.\dfrac{m_{0}}{210}.N_{A} = \dfrac{0,693}{138.86400}.\dfrac{34}{210}.6,02.10^{23}$

$\left. \Rightarrow H_{0} \approx 5,665.10^{15} = 5665.10^{12}\left( {Bq} \right) = 5665TBq \right.$

Đáp án cần điền là: 5665

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Xác định khối lượng của mẫu tại thời điểm t = 276 (ngày). (Kết quả tính theo đơn vị gam và lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:817152

Phương pháp giải

Khối lượng hạt nhân còn lại: $m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân bị phân rã: $\Delta N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $N = \dfrac{m}{A}.N_{A}$

Giải chi tiết

t = 276 (ngày) = 2T

Phương trình: $\left. {{}_{84}^{210}P}o\rightarrow{{}_{82}^{206}P}b + \alpha \right.$

Khối lượng của Po còn lại tại thời điểm t = 276 ngày là:

$m_{Po} = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = m_{0}.2^{- \dfrac{2T}{T}} = \dfrac{m_{0}}{2^{2}} = \dfrac{34}{4} = 8,5(g)$

Số hạt nhân Pb tạo thành bằng số hạt nhân Po bị phân rã.

Số hạt nhân chì Pb tạo thành là:

$N_{Pb} = \Delta N_{Po} = N_{0} - N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = N_{0} - N_{0}.2^{- \dfrac{2T}{T}} = \dfrac{3}{4}.N_{0}$

$\left. \Rightarrow N_{Pb} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{m_{0}}{210}.N_{A} \right.$

Khối lượng chì tạo thành là: $m_{Pb} = \dfrac{N_{Pb}}{N_{A}}.206$

$\left. \Rightarrow m_{Pb} = \dfrac{\dfrac{3}{4}.\dfrac{m_{0}}{210}.N_{A}}{N_{A}}.206 = \dfrac{3.m_{0}}{4.210}.206 = \dfrac{3.34.206}{4.210} \approx 25,014(g) \right.$

Khối lượng của mẫu tại thời điểm t = 276 (ngày) là:

$m** = \Delta m + m_{Po} + m_{Pb}$

$\left. \Rightarrow m** = 51 + 8,5 + 25,014 = 84,51(g) \approx 84,5(g) \right.$

Đáp án cần điền là: 84,5

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.