Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m . Một

Câu hỏi số 817846:

Vận dụng

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m . Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m . Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m.

Tính số đo góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:817846

Phương pháp giải

Áp dụng công thức $\text{tan}\alpha = \text{tan}\left( {\widehat{AOH} - \widehat{BOH}} \right) = \dfrac{\text{tan}\widehat{AOH} - \text{tan}\widehat{BOH}}{1 + \text{tan}\widehat{AOH} \cdot \text{tan}\widehat{BOH}}$ tìm góc $\alpha$.

Giải chi tiết

Ta có: $\alpha = \widehat{AOH} - \widehat{BOH}$.

Trong tam giác vuông $AOH$ ta có: $\text{tan}\widehat{AOH} = \dfrac{AH}{OH} = \dfrac{14}{15}$.

Trong tam giác vuông $BOH$ ta có: $\text{tan}\widehat{BOH} = \dfrac{BH}{OH} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$.

Vậy $\text{tan}\alpha = \text{tan}\left( {\widehat{AOH} - \widehat{BOH}} \right) = \dfrac{\text{tan}\widehat{AOH} - \text{tan}\widehat{BOH}}{1 + \text{tan}\widehat{AOH} \cdot \text{tan}\widehat{BOH}} = \dfrac{\dfrac{14}{15} - \dfrac{4}{5}}{1 + \dfrac{14}{15} \cdot \dfrac{4}{5}} = \dfrac{10}{131}$.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.