Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tập giá trị của hàm số $y = 5 + 4\text{sin}2x.\text{cos}2x$ chứa tất cả bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 817876:
Thông hiểu

Tập giá trị của hàm số $y = 5 + 4\text{sin}2x.\text{cos}2x$ chứa tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817876
Phương pháp giải

Áp dụng $\sin 4x = \sin 2x\cos 2x$ kết hợp $- 1 \leq \text{sin}4x \leq 1$ để đánh giá GTLN, GTNN của hàm số

Giải chi tiết

TXĐ: $D = {\mathbb{R}}$

Ta có $y = 5 + 4\text{sin}2x\text{cos}2x = 5 + 2\text{sin}4x$.

$\forall x \in {\mathbb{R}}$, ta có: $\left. - 1 \leq \text{sin}4x \leq 1\Leftrightarrow - 2 \leq 2\text{sin}4x \leq 2\Leftrightarrow 3 \leq 5 + 2\text{sin}4x \leq 7 \right.$

$\left. \Rightarrow 3 \leq y \leq 7\overset{y \in {\mathbb{Z}}\ }{\rightarrow}y \in \left\{ {3;4;5;6;7} \right\} \right.$ nên $y$ có 5 giá trị nguyên.

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn