Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y =
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \text{cos}2x + \text{cos}x$. Tính tổng $M + m$. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Biến đổi $\cos 2x = 2\cos^{2}x - 1$. Đặt $t = \text{cos}x,t \in \left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack$ và khảo sát hàm số bậc hai lập BBT tìm GTNN, GTLN.
$y = \text{cos}2x + \text{cos}x$. ТХĐ: $D = {\mathbb{R}}$.
$y = \text{cos}2x + \text{cos}x = 2\text{cos}^{2} + \text{cos}x - 1$.
Đặt: $t = \text{cos}x,t \in \left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack$, ta xét hàm số $f(t) = 2t^{2} + t - 1$ với $t \in \left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack$
Đồ thị của hàm số $y = f(t)$ là parabol có đỉnh $I\left( {- \dfrac{1}{4}; - \dfrac{9}{8}} \right)$.
BBT:
Dựa vào BBT ta có: $M = \underset{\lbrack{- 1;1}\rbrack}{\text{max}}f(t) = 2,m = \underset{\lbrack{- 1;1}\rbrack}{\text{min}}f(t) = - \dfrac{9}{8}$.
Vậy $M + m = \dfrac{7}{8}$.
Đáp án cần điền là: 0,88
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
