Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao $h\left( \text{m} \right)$

Câu hỏi số 817879:

Vận dụng

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao $h\left( \text{m} \right)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t\left( \text{h} \right)$ được cho bởi công thức $h = 3\text{cos}\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12$. Tìm thời điểm mực của kênh cao nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:817879

Phương pháp giải

Giải phương trình $\text{cos}\left( {\dfrac{\pi}{6}t + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1$ tìm t với $t \in \left\lbrack {0;24} \right\rbrack$

Giải chi tiết

Mực nước cao nhất của kênh là 15 m đạt được khi

$\left. \text{cos}\left( {\dfrac{\pi}{6}t + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{6}t + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow t = - 2 + 12k \right.$.

Vì $\left. t > 0\Leftrightarrow - 2 + 12k > 0\Leftrightarrow k > \dfrac{1}{6} \right.$.

Chọn số $k$ nguyên dương nhỏ nhất thoả $k > \dfrac{1}{6}$ là $\left. k = 1\Rightarrow t = 10 \right.$.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.