Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài

Câu hỏi số 817910:

Vận dụng

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức $S(t) = 40\left| {\text{cot}\dfrac{\pi}{12}t} \right|$, ở đó $S$ được tính bằng mét, còn $t$ là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Tại thời điểm nào trong buổi sáng thì độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao toà nhà?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:817910

Phương pháp giải

Giải phương trình $S(t) = 40$ tìm t với $t \in \left\lbrack {0;24} \right\rbrack$

Công thức cơ bản: $\left. \cos x = \cos a\Leftrightarrow x = \pm a + k2\pi \right.$

Giải chi tiết

Độ dài bóng của toà nhà bằng chiếu cao toà nhà khi:

$\left. S(t) = 40\Leftrightarrow 40\left| {\text{cot}\dfrac{\pi}{12}t} \right| = 40\Leftrightarrow\text{cot}\dfrac{\pi}{12}t = \pm 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{12}t = \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi\Leftrightarrow t = \pm 3 + 12k\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right) \right.$

Vì $0 \leq t \leq 12$ nên $t = 3$ hoặc $t = 9$, tức là tại thời điểm 9 giờ sáng thì bóng của toà nhà dài bằng chiều cao của toà nhà.

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.