Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} {x^{2} - 1 + 2m} & {\text{khi}x < 2} \\ \sqrt{x + 7} &
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} {x^{2} - 1 + 2m} & {\text{khi}x < 2} \\ \sqrt{x + 7} & {\text{khi}x \geq 2} \end{cases}$ ( $m$ là tham số). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Khi $m = - 1$ thì $\lim\limits_{x\rightarrow 2^{-}}f(x) = 1$. | ||
| b) $\lim\limits_{x\rightarrow 3}f(x) = 5$. | ||
| c) Tồn tại $\lim\limits_{x\rightarrow 2}f(x)$ khi $m = - 3$. | ||
| d) $\lim\limits_{x\rightarrow 2^{+}}f(x) = 3$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Để tính $\lim\limits_{x\rightarrow a^{-}}f(x)$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow a^{+}}f(x)$, ta sử dụng biểu thức của $f(x)$ tương ứng với $x < a$ hoặc $x > a$ và thay giá trị $a$ vào.
Đối với $\lim\limits_{x\rightarrow a}f(x)$ khi $a$ không phải là điểm phân chia của hàm số, ta xác định nhánh của hàm số tại $x = a$ và tính giới hạn trực tiếp.
Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow a}f(x)$ tồn tại khi và chỉ khi giới hạn trái và giới hạn phải tại $a$ bằng nhau, tức là $\lim\limits_{x\rightarrow a^{-}}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow a^{+}}f(x)$. Từ đó, tìm giá trị tham số $m$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
