Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}$ và $g(x) = x + 2$. Chọn các khẳng định

Câu hỏi số 818873:
Nhận biết

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}$ và $g(x) = x + 2$. Chọn các khẳng định đúng:

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:818873
Phương pháp giải

Phân tích nhân tử tử số để khử dạng vô định $\dfrac{0}{0}$, sau đó tính giới hạn. Tính giá trị của $g(2)$ và so sánh.

Giải chi tiết

Xét giới hạn của $f(x)$ khi $x \to 2$:

$\lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}$

Khi thay $x=2$ vào, ta có dạng vô định $\dfrac{0}{0}$.

Có ${x^2} - 4 = (x - 2)(x + 2)$.

Suy ra $\lim_{x \to 2} \dfrac{{(x - 2)(x + 2)}}{{x - 2}}=\lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4$.

Vậy, $\lim_{x \to 2} f(x) = 4$.

Xét hàm số $g(x) = x + 2$.

Giá trị của $g(x)$ tại $x=2$ là $g(2) = 2 + 2 = 4$.

Do đó $\lim_{x \to 2} f(x) = g(2)$.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn